Ổn định của mái dốc theo phương pháp MTGĐ và LTĐH-Dẻo
22/08/2007

GS.TS Vũ Công Ngữ - Ks Phạm Huy Đông

Tóm tắt: Bài toán về ổn định của mái đất đã được khảo sát từ rất lâu. Tuy vậy, cho tới cuối thế kỷ 20 người ta vẫn dùng phương pháp giả định mặt trượt là cung tròn và xét trạng thái cân bằng của khối trượt. Điển hình là phương pháp của Fellenius và Bishop (simplified). Tuy nhiên, trong khoảng một thập kỷ trở lại đây, người ta đã bắt đầu phân tích bài toán này theo lý thuyết đàn hồi dẻo. Trong bài viết này, chúng tôi đưa ra sự so sánh về một số kết quả tính toán theo hai phương pháp nêu trên.

1. Bài toán về ổn định của mái đất được khảo sát từ rất lâu. Tuy vậy, cho tới cuối thế kỷ 20 người ta vẫn dùng phương pháp giả định mặt trượt là cung tròn và xét trạng thái cân bằng của khối trượt. 

h1.gif  

Hệ số ổn định của mái đất được đánh giá là:

image003.gif

Trong thực hành, người ta chia khối trượt (bằng các mặt thẳng đứng, song song với nhau) thành nhiều mảnh rồi tiến hành xét cân bằng. Khi xét đầy đủ các lực tương tác giữa các mảnh (có kể đến biến dạng của khối trượt) thì bài toán rất cồng kềnh. Vì vậy, người ta đã đưa thêm một số giả thiết vào bài toán để nó trở nên đơn giản hơn. Hai phương pháp  được dùng phổ biến cho tới nay là:

- Phương pháp Fellenius với giả thiết là tổng các lực tương tác bằng không trên trục vuông góc với đường bán kính (hình 2)

- Phương pháp Bishop (đơn giản) với giả thiết là tổng các lực tương tác bằng không trên trục nằm ngang.

h2.jpg 

     Các tính toán cho thấy là: trong cùng điều kiện, hệ số an về ổn định Fs tính toán theo Bishop (simplified) luôn lớn hơn Fs tính toán theo Fellenius khoảng 8-10%. Trong các tiêu chuẩn thiết kế, có thể cho phép, khi đánh giá ổn định mái đất, dùng cả hai phương pháp. Chỗ khác nhau là hệ số an toàn về ổn định yêu cầu [Fs] lấy bằng 1.10-1.15 khi tính toán theo Fellenius và lấy bằng 1.25->1.30 khi tính toán theo Bishop (simplified). Hiện có sẵn những phần mềm tốt để tính toán theo phương pháp này như GeoSlope, Sted (tìm tâm cung trượt nguy hiểm nhất cho ta giá trị nhỏ nhất của Fs, hình 3) 

h3.jpg 

     2. Trong khoảng hơn một thập kỷ gần đây, các mô hình số phát triển, máy tính mạnh lên rất nhiều, người ta đã phân tích được trạng thái ứng suất biến dạng của môi trường đàn hồi - dẻo (MTĐHD). Các điểm (phân tố) của môi trường ở những ứng suất biến dạng nào đó (đủ nhỏ) thì là vật thể đàn hồi, nhưng đến một trạng thái ứng suất biến dạng nào đó (thỏa mãn điều kiện của Prandtl hoặc điều kiện của Mohr Rankine - Coulomb; có thể dùng các mô hình dẻo khác nhau) thì điểm đó (phần tử đó) trở thành vật thể dẻo. Hiện có phần mềm Plaxis đang được sử dụng rộng rãi. Dùng Plaxis phân tích mái dốc đất ta không cần giả định mặt trượt mà cứ tính toán ứng suất - biến dạng với c - phi giảm dần (bằng cách chia c-phi cho k) sẽ thấy các phần tử biến dạng dẻo cứ phát triển dần (hình 4) và dẫn tới chỗ mái đất dốc mất ổn định khi chuyển vị của những điểm trên mặt mái dốc tăng mạnh (hình 5). Hệ số an toàn về ổn định của mái đất là hệ số K làm cho chuyển vị của mặt mái đất tăng vô cùng lớn. 

h4.jpg 

h5.jpg

h6.jpg 

 

3. So sánh kết quả giữa hai phương pháp.Hiện nay hai phương pháp tính toán trên được sử dụng khá phổ biến. Tuy nhiên trong các quy phạm thiết kế của ta mới chỉ thấy các hệ số ổn định yêu cầu theo phương pháp giả định mặt trượt. Để thấy được sự khác nhau giữa hai phương pháp này, chúng tôi đã sử dụng chương trình GeoSlope Version 5.0 (với phương pháp Bishop simplified) và chương trình Plaxis Version 7.2 để cùng phân tích ổn định cho một ví dụ cụ thể về mái dốc với một số trường hợp nền đất khác nhau (c-phi khác nhau)

3.1. Trường hợp 1: Xét bài toán mái dốc cao 6.0m; độ dốc 1:2; nền đồng nhất có g=17kN/m3; E=5000kN/m2; c-j thay đổi và không xét đến ảnh hưởng của nước ngầm. Kết quả tính toán chi tiết xem bảng 1 trong phụ lục.

h7.jpg

Trong trường hợp này kết quả tính toán chênh lệch không quá lớn. Với đất có lực dính c lớn và góc ma sát trong phi nhỏ (đất dính) thì Fs theo phương pháp MTGĐ lớn hơn Fs theo LTĐHD từ 1%-5%. Còn với đất rời (c nhỏ, j lớn) thì Fs theo MTGĐ lại nhỏ hơn Fs theo LTĐHD từ 2%-8%.

3.2. Trường hợp 2: mái dốc cao 5m; độ dốc 1:1. Nền đất đồng nhất có g=17kN/m3; E=5000kN/m2; c-j thay đổi và không xét ảnh hưởng của nước ngầm.

h8.jpg 

Trong trường hợp này cũng vậy. Kết quả tính toán chênh lệch không quá lớn, với đất dính (c lớn, phi nhỏ) thì Fs theo phương pháp MTGĐ lớn hơn theo LTĐHD lớn nhất là 10%. Còn đối với đất rời (c nhỏ, j lớn) thì Fs theo MTGĐ lại nhỏ hơn theo LTĐHD trong khoảng 4.8%.

3.3. Trường hợp 3: để xét ảnh hưởng của môdul đàn hồi, tiến hành thử nghiệm với trường hợp mái dốc cao 5m; độ dốc 1:1. Nền đất đồng nhất có g=17kN/m3; c=20kN/m2; j=200; môdul đàn hồi E thay đổi. Kết quả tính toán chi tiết xem bảng 3 trong phụ lục.

h9.jpg 

     Trong trường hợp này cho thấy hệ số ổn dinh mái dốc không phụ thuộc vào giá trị của môdul đàn hồi E. Khi thay đổi E với khoảng biến đổi rất rộng thì hệ số ổn định Fs khác nhau không nhiều lắm (khoảng 1%). Tuy nhiên giá trị này có thể giao động trong khoảng 5% khi lấy tiêu chuẩn phá hoại của mái dốc phụ thuộc vào chuyển vị ngang của điểm quan sát (đỉnh mái dốc) là:DX=1%->2%H. Hoặc lấy theo giá trị trung bình cuối cùng (tại điểm D - Hình 6)

4. Nhận xét: Qua các tính toán trên cho thấy:

4.1. Sự sai khác giữa hai phương pháp là không quá lớn. Trong trường hợp chênh lệch nhất, sai số giữa hai phương pháp chỉ là gần 10% (c=5; j=15).

4.2. Kết quả so sánh cũng chỉ ra rằng: tăng lực dính c, hay giảm góc ma sát trong của đất, hệ số an toàn tính theo phương pháp truyền thống có xu hướng tăng một cách tương đối so với hệ số an toàn phân tích theo phương pháp đàn hồi dẻo.

4.3. Với đất dính (sét, cát pha) thì Fs theo phương pháp MTGĐ lớn hơn Fs theo LTĐHD. Còn với đất rời (cát) thì Fs theo MTGĐ lại nhỏ hơn Fs theo LTĐHD. Sự chênh lệch này cũng chỉ khoảng 10%.

4.4. Khi phân tích ổn định mái đất theo phương pháp đàn hồi - dẻo, tiêu chuẩn phá hoại của mái dốc có thể xác định khi chuyển vị ngang lớn nhất DX=1-2%H (H - chiều cao mái dốc).

Tuy nhiên cũng phải nói rằng, với một số ví dụ tính toán trên, kết luận này không thể bao quát hết tất cả các trường hợp. Để có một kết luận đầy đủ hơn đòi hỏi phải có những nghiên cứu tiếp theo, đặc biệt là kể đến sự ảnh hưởng của nước ngầm hay nền phân bố phức tạp, nhiều lớp đất.

Phụ lục tính toán

Trường hợp 1: Xét bài toán mái dốc cao 6.0m; độ dốc 1:2; nền đồng nhất có g=17kN/m3; E=5000kN/m2; c-j thay đổi và không xét đến ảnh hưởng của nước ngầm.Bảng 1: Kết quả tính toán hệ số ổn định mái dốc Fs

theo lý thuyết đàn dẻo (Plaxis) / theo mặt trượt giả định (GEOSLOPE)

b1-2.jpg

Trường hợp 2: mái dốc cao 5m; độ dốc 1:1. Nền đất đồng nhất có g=17kN/m3; E=5000kN/m2; c-j thay đổi và không xét ảnh hưởng của nước ngầm.Bảng 2: Kết quả tính toán hệ số ổn định mái dốc Fs

theo lý thuyết đàn dẻo (Plaxis) / theo mặt trượt giả định (GEOSLOPE) 

b2-2.jpg

Trường hợp 3: để xét ảnh hưởng của môdul đàn hồi, tiến hành thử nghiệm với trường hợp mái dốc cao 5m; độ dốc 1:1. Nền đất đồng nhất có g=17kN/m3; c=20kN/m2; j=200; môdul đàn hồi E thay đổiBảng 3: Kết quả tính toán hệ số ổn định mái dốc Fs

Theo lý thuyết đàn hồi - dẻo (Plaxis) với sự thay đổi E

b3-2.jpg